👤

Daca ( 2x+3) | 6 și x aparține Z , atunci x aparține .....

Răspuns :

(2x+3) I 6
2x+3∈D6
2x+3∈{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
2x∈{-9;-6;-5;-4;-2;-1;0;3}
x∈{-3;-2;-1;0;1}
[tex](2x+3) $ $ | $ $ 6 \Rightarrow (2x+3) \in D_6 \Rightarrow (2x+3) \in\Big\{\pm1;$ $\pm2;$ $\pm3;$ $\pm6\Big\} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow (2x+3) \in \Big\{-6;$ $-3;$ $-2;$ $-1;$ $1;$ $2;$ $3;$ $6\Big\} \Big|-3 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 2x \in \Big\{-9;$ $-6;$ $-5;$ $-4;$ $-2;$ $-1;$ $0;$ $3\Big\}\Big|:2 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow x \in\Big\{\dfrac{-9}{2};-3;\dfrac{-5}{2};-2;-1;\dfrac{-1}{2};0;\dfrac{3}{2}\Big\}, $ dar $ x\in \mathbb_{Z} \Rightarrow $ [/tex]

[tex]\Rightarrow \boxed{x \in\Big\{-3;$ $-2;$ $-1;$ $0\Big\}}[/tex]