👤
a fost răspuns

Determinați nr natural de 3 cifre de forma abc știind ca : abc=ab+bc+ca si a nu poate fii 0! Raspuns rapid va rog frunos dau coronița +100 puncte

Răspuns :

POGRANICKEZ
1:suma cifrelor a,b,c este un numar care se termina cu c,deci a si b dau in suma 10
2:suma cifrelor a,b,c,1 este un numar care se termina cu b,deci a si c si 1 dau in suma 10
3:sistem de 2 ecuatii
4: fiindca a doua suma a fost suma cifrelor zecilor,iar a,b,c dau in suma 1b(10+b),din asta rezulta ca a=1
5:aflam ca b=9 si c=8
Vezi imaginea POGRANICK
___
abc = ?
_______________________
___   __    __  __
abc = ab+ bc+ ca , a ≠ 0


1. Se descompun nr.

___     __     __     __
abc =  ab +  bc  + ca


a·100 + b·10 + c·1 = a·10 + b·1+ b·10 + c·1+ c·10 + a·1

a·100 + b·10 + c·1 = 11·a + 11· b+ 11·c

            a·100- 11·a =  11·b- 10·b + 11·c- c·1

                        89·a = b+ 10·c

Obs. a, b, c = cifre 

1.  pt. a = 1    ,  89·1 = b+ 10·c                          ___
                                                                       ⇒ abc = 198
                            89 = 80 + 9 ,  b= 9 şi c= 8


2. pt. a = 2        89·2 = b+ 10·c

                        178   = 100 + 70 + 8 ≠ b+ 10·c

                  __
Concluzie: abc = 198





Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari