👤

Fie m, n ∈ R astfel incat polinomul F(x)=X^4+3x^3+2x^2+mx+n sa admita ca radacina x=1+i. Care este rezultatul m+n ?

Multumesc !


Răspuns :

varianta 1
F(1+i)=0
calculezi, obtii o ex[presie in m si n cu partereala si parte imaginara
le egalezi pe ambele cu 0
ai 2 ec 2 nec (m sio n)
nu recomand
 lung  greu , posibiltaitide greseli mari

varianta 2 si asta e lunga si grea , dar putin mai omeneasca
dac admite 1+i  atunci admite si 1-i
si atunci se va divide  cu polinomulde grad 2 care are radacinile 1+i si 1-i
 adica x²-2x+2
faecem impartirea de polinoame si punem conmditia ca restul 9un polinomde grad cel mult 1) sa fie polinomul identic nul
vezi atasament
sper sa nu fi gresit la calcul
Vezi imaginea ALBATRAN