b)
[tex]\it (f \circ f)(x) +2f(x) =1 \Rightarrow f(ax+b) +2(ax+b) =1 \Rightarrow
\\\;\\
\Rightarrow a(ax+b) +b+2ax+2b=1 \Rightarrow ax^2+ab+b+2ax+2b=1 \Rightarrow
\\\;\\
\Rightarrow xa(a+2) +b(a+3) =1\ \ \ \ (*)[/tex]
[tex]\it (*) \Rightarrow \begin{cases} a(a+2) =0 \Rightarrow a=-2 \ \ \ (**)
\\\;\\
b(a+3) =1 \stackrel{(**)}{\Longrightarrow} b=1\end{cases}
\\\;\\ \\\;\\
f(x) = -2x+1
[/tex]
Obs
Există și cazul (banal) a=0, b=1/3.
