👤

aflati numerele naturale a si b stiind ca cel mai mare divizor comun al lor este 60 si cel mai mic multiplu comun al lor este 1800. Vă roooggg. dau coroana.

Răspuns :

a=60p
b=60r unde psi r∈N
cu (p;r)=1 pt ca cmmdc=60 si nu exista alt factor prim comun

aplicam formula
ab=(a,b)*[a,b]
 atunci
ab=60*1800= 1800*60=60p*60r=3600pr
1800*60=3600pr
simplific (impart fiecare  termen) prin 60
1800=60pr
mai simplific o data prin 60
30=pr
cum (p;r)=1⇒p=1 si r=30 sau
sau p=5 si r=6
sau =2 sir=15

deci a=60*1 =60 si b=60*30=1800
sau a=60*2=120 si b=60*15 =900
sau a=60*5=300 si b=60*6=360
si ,desigur, simetriceler lor
(1800;60); (900;120) si (360;300)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari