👤

Sa se determine termenul general și rația unei progresii aritmetice daca suma primilor n termeni este:
Sn= 3n²


Răspuns :

a1=3*1²=3
a1+a2+a3=3a2=3*3²=3*9⇒a2=9
a1+a2+a3+a4+a5=5a3=3*5²⇒a3=3*5=15

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7a4= 3*7²⇒a4=3*7=21
presupunem ca a1=3 si r=6=
atunci a1+a2+...+an =na1 +6*(n-1)*n/2*=3n+3n²-3n=3n² formula daat in ipoteza este verifiocat in demonstratie
deci a1=3
r=6
an= 3+(n-1)*6
grea , grea, grea!!