👤
SHAWNPETERRAULMENDESEZ
a fost răspuns

Arata ca numarul a = √1+3+5+...+99 este rational .

Răspuns :

GREENEYES71EZ
Salut,

Radicalul nu e doar din 1 (cum ai scris tu), ci e din toată suma.

1+3+5+...+99 = (2 -- 1) + (4 -- 1) + (6 -- 1) + ... + (100 -- 1) = 2+4+6+ ... + 100 --(1 + 1 + 1 + ... + 1) = 2(1 + 2 + 3 + ... + 50) -- 50 = 2*50"51/2 -- 50 = 50"51 -- 50 = 50(51 -- 1) = 50^2.

Suma de sub radical este deci un pătrat perfect, deci a este un număr rațional, ceea ce trebuia demonstrat.

Green eyes.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari