2. x²-2(m-1)x+2m²-2m=0
?m din |R
m≠0,m≠1
x1/x2+x2/x1=4
[(x1)²+(x2)²]/x1•x2=4
[(x1+x2)²-2x1•x2]/x1•x2=4
P(produsul)=x1•x2=c/a=2m²-2m=2m(m-1)
S(suma)=x1+x2=-b/a=2(m-1)
(S²-2P)/P=4
4(m-1)²-4m(m-1)=8m(m-1)
4m²-8m+4-4m²+4m=8m²-8m
4+4m=0
4(1+m)=0
m=-1
3. 5^2x=125•5^(-x)
5^2x=5^3•5^(-x)
5^2x=5^(3-x)
2x=3-x
3x=3
x=1
4.nr submultimilor de doua elemente e dat de Combinari de 10 luate cate 2=45 adica 45 cazuri posibile
iar nr submultimilor de 2 elemente care il contin pe 10 este 9 deoarece submultimea {10;10} nu e luata in considerare fiindca apare 10 de doua ori
p=cazuri favorabile/cazuri posibile=9/45=1/5
6. 2√2tgx+1=0
sinx=1/3
x apartine(π/2,π)
sin²x+cos²x=1
1/9+cos²x=1
cos²x=1-1/9
cos²x=8/9
cosx=±√8/3=±2√2/3 dar x apartine(π/2;π) deci varianta cea buna e cosx=-2√2/3
tgx=sinx/cosx=(1/3)/(-2√2/3)=1/3•(-3/2√2)=-1/2√2
2√2tgx+1=0
2√2•(-1/2√2)+1=-1+1=0 (A)
