👤
a fost răspuns

a = 2^(n) · 5^(n + 3) - 3 · 2^(n) · 5^(n) - 10^(n)


Aratati ca a este divizibil cu 11

Răspuns :

GREENEYES71EZ
Salut,

A = 2ⁿ·5³·5ⁿ -- 3·2ⁿ·5ⁿ -- 10ⁿ = 125·(2·5)ⁿ -- 3·(2·5)ⁿ -- 10ⁿ =
= 125·10ⁿ -- 3·10ⁿ -- 10ⁿ = 121·10ⁿ = 11·11·10ⁿ.

Cum A este multiplul de 11, rezultă că este divizibil cu 11, ceea ce trebuia demonstrat.

Green eyes.
ALBATRANEZ
5^n*2^n=(5*2)^n=10^n
5^(n+3) =5^n * 5^3= 5^3*10^n=125*10^n
 atunci

125*10^n-3*10^n-10^n=121*10^n=11*11*10^n, divizibil cu 11
 as simple as that!
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari