10a) da ireductibila, 2 numere succesive sunt prime intre ele
10b) rezolvat ca model
10 c) ffff scarb...ica , adica frumoasa
presupunem prin absurd ca exista p prim, (implicit p≠1, pt ca 1 nu este prim) care sa divida atat numaratorul, cat si numitorul
atunci va divide si pe multiplii acestora, in particular pe numarator inmultit cu 5 (ca asa ne convine) adica pe 4*5*3^n+25
si pe numitor inmulti cu 4 ( iarasi pt ca asa ne convine) , adica pe
5*4*3^n+24
daca ii divide pe acestia 2, inseamna ca divide si pe diferenta lor, care este 25-24 , adica 1
deci dac p divide pe 1si p∈ N, inseamna ca p este 1
dar noi am presupus p≠1,deci contraddictie, deci presupunera noasta a fost gresita,falsa.
in nseamna ca este adevarata contra ei, ca NU EXISTA p∈N*, p≠1 care sa divida atat numaratorul cat si numitorul ⇔ fractia data este ireductibuila
C.C.T.D.
extra
toata jmekeria este sa gasesti cu ce numere sa inmultesti numaratoruil si numitorul asa fel incat la scadere sa ramana 1
cauti cate un multiplu comun al unei parti a numaratorului si numitorului, iar cel;elate parti , pri scadere, de obicei dau 1
fara gluma, tabla inmultirii ajuta.
