👤
ANDREEA1746EZ
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic HQP, avand m(<H)=90°, se cunosc HP=72 cm si tg(<Q)=4/3. Aflati perimetrul triunghiului.

 

Răspuns :

ACELOMEZ
[tex]tg~Q=\frac{HP}{HQ}=\frac{72}{HQ}[/tex]
[tex]\frac{72}{HQ}=\frac{4}{3}=\frac{72}{54}[/tex]
[tex]HQ=54~cm[/tex]
[tex]QP=\sqrt{HQ^2+HP^2}[/tex]
[tex]=\sqrt{54^2+72^2}[/tex]
[tex]=\sqrt{(3\cdot18)^2+(4\cdot18)^2}[/tex]
[tex]=\sqrt{9\cdot18^2+16\cdot18^2}[/tex]
[tex]=\sqrt{25\cdot18^2}[/tex]
[tex]=\sqrt{5^2\cdot18^2}[/tex]
[tex]=\sqrt{90^2}=90~cm[/tex]
[tex]P_{\triangle HQP}=54+72+90=216~cm[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari