👤
DANIELSTOICA81OUCR98EZ
a fost răspuns

Un romb are diagonalele AB=12 si AC=16. Calculati perimetrul si aria
Va rog frumos vreau rezolvarea repede!!!!

Răspuns :

VERYFLYEZ
Fie ABCD-romb
AC=16 cm
AB=12 cm
AC=AO+OC
AO=OC=AC/2=16/2=8 cm
BD=BO+OD
BO=OD=BD/2=12/2=6cm
m∡O=90°
Conform teoremei lui pitagora avem:
AB²=AO²+OB²=(8cm)²+(6cm)²=100 cm²
AB=10 cm
Toate laturile sunt 10 cm
P=4l=10cm*4=40 cm
A=d1*d2/2,unde d1si d2=diagonalele
A=12*16/2=96cm²
Scriem enunțul:
 
Un romb are diagonalele BD =12cm  și AC = 16 cm.

Calculați perimetrul și aria rombului.


Desenăm rombul ABCD, cu diagonalele  AC  și   BD,  AC > BD.

Determinăm aria cu formula:

[tex]\it \mathcal{A} = \dfrac{d_1\cdot d_2}{2} =\dfrac{AC\cdot BD}{2} =\dfrac{16\cdot12}{2} = 8\cdot12=96\ cm^2[/tex]

Notăm cu O intersecția diagonalelor.

 Deoarece diagonalele se înjumătățesc și sunt perpendiculare, triunghiul AOB

 este dreptunghic în O și are lungimile catetelor AO = 8cm, BO = 6cm.

Cu teorema lui Pitagora se determină AB = 10 cm.

Perimetrul = 4·10 = 40 cm

 



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari