18 | x si (x-1) |5
x-1=1 ... x=2...18 nu divide pe 2
x-1=5.... x=6....18nu divide pe 6
deci Text GRESIT
18 | x si (x-1) divizibil cu 5
x=18k
Fie U(x) =ultima cifra a numarului x
atunci
U(x)∈{8;6;4;2;0}
si
x-1=5p
x=5p+1
U(5p)∈{0;5} pt ca orice nuar inmultit cu 5 se termina in 0 sau in 5
Deci U(x)=U(5p+1)={1;6}
si U(x)∈{1;6}∩{8;6;4;2;0}={6}
cum U( 8*2)=U(8*7)=6
inseamna ca multiplii lui 18 sunt
18*2; 18*7; 18*12; 18*17; 18*22; 18*27; 18*32; 18*37... 18* (5k+2)....
deci x=90k+36={36;126;216;306;396....}
x∈{x=90k+36| k∈N}
ateintie , aici bara verticala " |" se citeste "cu proprietatea ca"
