Răspuns:
Numerele sunt 452 si 178.
Explicație pas cu pas:
Cerinta: Suma a două numere naturale este 630. Împărțind numărul mai mare la numărul mai mic se obține câtul 2 si restul 96. Determină numerale.
● Sa definim termenii necunoscuti, cuvintele cheie!
- suma ➠ operatia de adunare
- doua numere naturale ➠ le vom nota cu ''a'' si ''b''
- Împărțind numărul mai mare la numărul mai mic ➠ vom folosi Teorema Impartirii cu rest.
Datele:
a+b=630
a:b=2 rest 96
[tex]\text{Teorma impartirii cu rest:} \\ D:I=C; r\\ \boxed{D=I\text{x}C+r}[/tex]
[tex]a+b=630 \\a:b=2 \ rest \ 96 \to \boxed{a=2b+96}[/tex]
- Introducem noul a in prima relatie.
[tex]2b+96+b=630[/tex]
- Adunam termenii asemena, in cazul nostru b-urile
[tex]3b+96=630[/tex]
- Pastram necunoscuta in stanga, si mutam pe 96 care este in stanga, in dreapta cu semn schimbat
3b=630-96
3b=543
- Scoatem pe b, impartind pe 543 la 3
[tex] \displaystyle b=\frac{543}{3} =178 [/tex]
- Asadar, b=178. Inlocuim in prima relatie sa aflam si perechea a
[tex]a+b=630 \\a+178=630 \\a=630-178 \\ a=452 \\[/tex]
IN FINAL: numerele sunt 452 si 178
