[tex]\frac{9}{a^2+b^2}\in\mathbb{N}\Rightarrow a^2+b^2\mid9 \\ \\ a^2\in\{1,3,9\}[/tex]
[tex]1)~a^2+b^2=1 \\ \\ 1=0+1=1+0 \\ \\ (a^2,~b^2)\in\{(0,1),(1,0)\} \\ \\ (a,b)\in\{(0,1),(1,0)\}[/tex]
[tex]2)~a^2+b^2=3 \\ \\ 3=0+3=1+2=2+1=3+0 \\ \\ 3~nu~poate~fi~scris~ca~suma~de~doua~patrate~perfecte[/tex]
[tex]3)~a^2+b^2=9 \\ 9=0+9=9+0 \\ \\ (a^2,~b^2)\in\{(0,9),(9,0)\} \\ \\ (a,b)\in\{(0,3),(3,0)\}[/tex]
[tex](a,b)\in\{(0,1),(1,0),(0,3),(3,0)\} \\ \\ Dar~a\neq0 \\ \\ \bar{ab}\in\{10,30\}[/tex]
