Cum O este mijlocul lui [MN], atunci mediatoarea segmentului trece prin O
Daca un punct este egal departat de capetele segmentului, atunci el apartine mediatoarei segmentului
Atunci OP este mediatoarea segmentului MN
[tex]OP\perp MN[/tex]
m(<MOP)=90°
Sau rezolvare prin metoda triunghiurilor congruente
In triunghiurile MOP si NOP avem
[tex][MO]\equiv[NO]~din~ipoteza[/tex]
[tex][OP]\equiv[OP][/tex] [tex][PM]\equiv[PN]~din~ipoteza[/tex]
[tex]Deci~\triangle MOP\equiv\triangle NOP,~caz~LLL \\ \\ Si~\angle MOP\equiv\angle NOP[/tex]
m(<MOP)+m(<NOP) = 180°
2*m(<MOP) = 180°
m(<MOP) = 180°
