👤
VAMPIROAICA1EZ
a fost răspuns

Fie un triunghi echilateral ABC Cu AB=8 , AD_|_BC, D apartine (BC) ,DE_|_(AB) , E apartine (AB) si DF_|_AC , F apartine(AC).Calculati:
a) masura unghiului EDF
b) lungimea segmentului EF
c)distanta de la punctul A la dreapta EF . DAU CORONITA

Fie Un Triunghi Echilateral ABC Cu AB8 ADBC D Apartine BC DEAB E Apartine AB Si DFAC F ApartineACCalculatia Masura Unghiului EDFb Lungimea Segmentului EFcdista class=

Răspuns :

JOLIEJULIEEZ
Sper ca te-am ajutat!la c) nu am scris atat de multe,pt ca nu mai aveam spațiu...
Vezi imaginea JOLIEJULIE
OVDUMIEZ
a)
in tr. echilateral ABC AD este inaltime si bisectoare
∡BAD=∡DAC=30° â‡’ âˆ¡EDA=∡ADF=90-30=60°
∡EDF=∡EDA+∡ADF=60+60=120°
b)
AD=AB√3/2 (formula inaltimii functie de latura)
AD=4√3
AD^2=AF*AC (teorema catetei)
AF=16*3/8
AF=6
tr. dreptunghice AED si ADF sunt congruente (ipotenuza si un unghi ascutit) rezulta ca AE=AF deci tr. AEF este echilateral (isoscel cu un unghi de 60°)  ⇒ EF=AF=6
c)
EFâ•‘BC (s-a demonstrat ca AEF este echilateral)
AD⊥BC â‡’ AO⊥EF
AO=AF√3/2
AO=3√3
Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari