a)
in tr. echilateral ABC AD este inaltime si bisectoare
∡BAD=∡DAC=30° ⇒ ∡EDA=∡ADF=90-30=60°
∡EDF=∡EDA+∡ADF=60+60=120°
b)
AD=AB√3/2 (formula inaltimii functie de latura)
AD=4√3
AD^2=AF*AC (teorema catetei)
AF=16*3/8
AF=6
tr. dreptunghice AED si ADF sunt congruente (ipotenuza si un unghi ascutit) rezulta ca AE=AF deci tr. AEF este echilateral (isoscel cu un unghi de 60°) ⇒ EF=AF=6
c)
EF║BC (s-a demonstrat ca AEF este echilateral)
AD⊥BC ⇒ AO⊥EF
AO=AF√3/2
AO=3√3
