Δ =triunghi
a)
AM=12 cm
mediana in triunghiul dreptunghi = jumatate din ipotenuza ⇒ BC=2×12=24
AM=BM=12 cm
in Δ dreptunghic ADM, m(∡DAM)=30° ⇒ m(∡AMD)=90°-30°=60° ⇒
triunghiul ABM isoscel cu un unghi de 60°⇒ Δ ABM este echilateral ⇒
m(∡ABC)=60° ⇒ m(∡ACB)=30°
b)Δ ABM este echilateral ⇒AM=AB=BM=12 ⇒ AD=12√3/2=6√3 cm
A(ABC)=24×6√3 /2=72√3≈124,707 cm²≈125 cm²
AC=√(24²-12²)=√(576-144)=√432=12√3 cm
P=12+24+12√3=36+12√3=12(3+√3) cm
c)
A(ABC)=124,707 cm²≈125 cm²
