cu materiade cl a 10,. cum ne-ai spus
1/(x²+1)
x²+1∈[0,∞) cu functia de grad 2
x²+1 crescatoare pe [0,∞)
atunci f(x)descrescatoare pe [0;∞) si f(x) ∈(1/∞;1/1]=(0;1]
totusi la 1/(x²+1) cand x->∞ trebuie folosita notiunea de limita (clas a 11-a) si ne da lim f(x) cand x->∞=0
functia este para,f(-x) =f(x), asa ca lim f(x) cand x->-∞ este tot 0
x²+1 descrescatoare pe (-∞;0] de la ∞la 1
⇒1/(x²+1) crescatoare pe (-∞;0]de la (0 la 1]
deci f(x):R->(0;1]
deci f(x) ∈Interval marginit la ambele capete, f(x) marginit
