👤
a fost răspuns

Se considera progresia aritmetica (an) n≥ cu ratia r=2. Stiind ca suma primilor 12 termeni ai progresiei este 72 sa se determine a1. Mie mi-a dat raspunsul 5. La raspunsuri in carte scrie ca trebuia sa imi dea -5. Va rog sa imi aratati ce am gresit ca eu nu inteleg.Multumesc!

Răspuns :

BUNICALUIANDREIEZ
S = (a1+an)·n/2   an = a1 + (n-1)·r
72 = (a1+ a1 + 22)·12 /2   
12 = 2a1 + 22   ⇒ a1 = - 5  

ALBATRANEZ
suma primilor n termeni ai unei progresii aritmetice este
Sn= ...formula ..mereu o uit,
asa ca o voi deduce, iar pt tine va fi o explicatie
S12=a1+a1+r+a1+2r+...+a1+11r=
12a1+(1+2+..+11)r=12a1+11*12/2 *r=
12a1+66r=12a1+132

12a1+132=72
12a1=72-132
12a1=-60
 a1=-(60):12
a1=-5  ca in carte

probabil ai gresit la calcul ai uitat vreun  ' -" pe undeva
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari