sin1=cos89 sin²1=cos²89
sin2=cos88 sin²2=cos²88
.........................................................
sin89=cos1 sin²89=cos²1
___________________
In ambele coloane ai
Notezi membrul stang cu S, si membrul drept e tot S , adui S cu S
2S=sin²1+sin²2+...+sin²89+cos²1+cos²2+...+cos²89
2S=(sin²1+cos²1)+...(sin²89+cos²89)=
ai 89 paranteze egale cu 1
2S=89 S=89/2
deci ne intoarcem la suma data
sin²+1+...sin²89+sin²90=89/2+1=91/2
