👤
IUSTINSORINEZ
a fost răspuns

a pătrat + b pătrat + c pătrat >=ab+bc+ ac
Cum ar trebui sa demonstrez asta?

Răspuns :

ALBATRANEZ
inegalitatea este echivalenta  cu

a²/2+b²/2-ab +b²/2+c²/2-bc +c²/2+a²/2-ac≥0

(a/√2-b/√2)²+(b/√2-c/√2)²+(c/√2-a/√2)²≥0
adevarat
egalitate are loc pt a=b=c
C04FEZ
Un alt mod de a face aceeasi demonstratie.
Vezi imaginea C04F
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari