👤
NARCISLBEZ
a fost răspuns

Va rog mult macar o indrumare1. Fie A={0,1} si B={a,b,c}.Sa se determine toate functiile de la multimea A in multimea B.Sa se precizeze cate din acestea sunt injective

2. Fie A={1,2,3] si B={5,7,9} sa se determine toate functiile f:A ⇒B astfel incat f(1)[tex] \neq [/tex]5 si f(2) diferit de 9.

Răspuns :

GREENEYES71EZ
Salut,

Problema 1:

Codomeniul B are 3 elemente, iar domeniul A are 2 elemente, deci numărul de funcții care se pot crea este 3² = 9 funcții.

Să le scriem:

f₁: {0,1} = {a,a}
f₂: {0,1} = {a,b}
f₃: {0,1} = {a,c}
f₄: {0,1} = {b,a}
f₅: {0,1} = {b,b}
f₆: {0,1} = {b,c}
f₇: {0,1} = {c,a}
f₈: {0,1} = {c,b}
f₉: {0,1} = {c,c}

Problema 2:

Codomeniul B are 3 elemente, iar domeniul A are tot 3 elemente, deci numărul de funcții care se pot crea este 3Âł = 27 de funcții.

Să le scriem:

f₁: {1,2,3} = {5,5,5}, care este soluție;
f₂: {1,2,3} = {5,5,7}, care este soluție;
f₃: {1,2,3} = {5,5,9}, care este soluție;
f₄: {1,2,3} = {5,7,5}, care este soluție;
f₅: {1,2,3} = {5,7,7}, care este soluție;
f₆: {1,2,3} = {5,7,9}, care este soluție;
f₇: {1,2,3} = {5,9,5}, care NU este soluție;
f₈: {1,2,3} = {5,9,7}, care NU este soluție;
f₉: {1,2,3} = {5,9,9}, care NU este soluție;

f₁₀: {1,2,3} = {7,5,5}, care este soluție;
f₁₁: {1,2,3} = {7,5,7}, care este soluție;
f₁₂: {1,2,3} = {7,5,9}, care este soluție;
f₁₃: {1,2,3} = {7,7,5}, care este soluție;
f₁₄: {1,2,3} = {7,7,7}, care este soluție;
f₁₅: {1,2,3} = {7,7,9}, care este soluție;
f₁₆: {1,2,3} = {7,9,5}, care este soluție;
f₁₇: {1,2,3} = {7,9,7}, care este soluție;
f₁₈: {1,2,3} = {7,9,9}, care este soluție;

f₁₉: {1,2,3} = {9,5,5}, care este soluție;
f₂₀: {1,2,3} = {9,5,7}, care este soluție;
f₂₁: {1,2,3} = {9,5,9}, care este soluție;
f₂₂: {1,2,3} = {9,7,5}, care este soluție;
f₂₃: {1,2,3} = {9,7,7}, care este soluție;
f₂₄: {1,2,3} = {9,7,9}, care este soluție;
f₂₅: {1,2,3} = {9,9,5}, care este soluție;
f₂₆: {1,2,3} = {9,9,7}, care este soluție;
f₂₇: {1,2,3} = {9,9,9}, care este soluție.

Deci în total, ar fi 24 de soluții. A fost greu ?

Green eyes.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari