Fie D intersecția lui AA' cu BC.
În triunghiul ABA' avem BD - mediatoare ⇒ ABA' isoscel, BA=BA' ⇒
⇒ BD -bisectoare ⇒ m(∡ABA') = 2· m(∡ABD =2·30° = 60°
Dacă un triunghi isoscel are un unghi de 60° el este echilateral.
Prin urmare, triunghiul ABA' -echilateral.