👤
ROBIN2003EZ
a fost răspuns

Varfurile unui dreptunghi abcd sunt situate pe cercul de centru O su raza OA=5cm iar AB=8cm. Inautnrul dreptunghiului sunt plantate flori. Care este perimetrul dreptunghiului.

Răspuns :

ALBATRANEZ
dac raz este OA, cum dreptunghiul este uin patrulater inscriptibil
dreptunghiul este alcatuit din 2 triunghiuri....dreptunghice  inseamnaca AC este diametru (si BD, alt diametru)
deci diagonal dreptunghiuluieste ipotenuza ptcele 2 tr.dr din care este alcatuit
deci diagonala=diametru= 2*raza=2*5=10
AB=8 rerzulta imediat BC (Pitagora)=√(10²-8²)=6

atunci perimetrul dreptungghiului=2(8+6)=2*14=28m
Vezi imaginea ALBATRAN
Desenăm dreptunghiul ABCD.

Știm că punctul de intersecție a diagonalelor este centrul cercului circumscris.

Ducem diagonala AC și marcăm O, centrul cercului, în mijlocul diagonalei.

OA = OC = 5 cm (raze) ⇒ AC = 5+5=10cm.

Așadar, scriem 10 pe AC și 8 pe AB.

Triunghiul ABC, dreptunghic în B, este pitagoreic : (6,  8,  10), prin urmare

BC = 6cm

Semiperimetrul este 8+6=14 ⇒ Perimetrul = 2·14 = 28 cm.


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari