Fie ABC un triunghi ascutitunghic cu AC>AB si D=[tex] pr_{BC}A [/tex].
a)Demonstrati ca [tex]BD= \frac{ a^{2} -b^{2}+ c^{2} }{2a} , [/tex] unde a=BC, b=AC, c =AB.

b)Demonstrati ca pentru orice a,b,c∈R are loc relatia:

[tex] 4a^{2} c^{2} -( a^{2} - b^{2}+ c^{2})^{2} =(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)[/tex]

c)Demonstrati formula lui HERON pentru aria triunghiului ABC:

[tex] S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} ,[/tex] unde p=a+b+c totul supra 2