👤

39. Intr-un triunghi dreptunghic ABC ,fie AP perpendicular pe BC ,P apartine [BC].
Daca punctul Q este mijlocul laturii BC, P mijlocul segmentului BQ si BC=5 cm ,determinati perimetrul triunghiului ABQ.


Răspuns :

vezi in atasament desen si rezolvare
Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN

BQ = BC/2=5/2=2,5cm

BQ=AQ (mediana AQ = 1/2 din ipotenuza BC)   (1)

AP - mediană și înălțime în Δ ABQ ⇒ ΔABQ -isoscel, AB=AQ      (2)

(1), (2) ⇒ ΔABQ - echilateral ⇒ Perimetrul(ABQ) = 3·2,5 =7,5cm