👤

Dacă p=(radical din 5+ radical din 2)la a doua-radical din 2 (radical din 5 + radical din 2)- radical din 5 ( radical din 2 - 2 radical din 5) arătați ca p € N

Răspuns :

P=[tex] (\sqrt{5} +\sqrt{2} )^{2} - \sqrt{2} (\sqrt{5} +\sqrt {2})- \sqrt{5} (\sqrt{2}-2 \sqrt{5} )=[/tex]
Radicalul se simplifica mereu cu puterea 2
P=5+2[tex] \sqrt{10} [/tex] +2- [tex] \sqrt{10} [/tex] -2-[tex] \sqrt{10} [/tex]+10
P=5+10
P=15=> P∈N