👤
MIRELA27EZ
a fost răspuns

Sa se determine valorile intregi ale lui x pentru care fractia 3x+4 / x+2 este numar intreg

Răspuns :

MFMEZ
Ai rezolvarea in atasament.
Vezi imaginea MFM
ALBATRANEZ
il scriu pe 3x+4 asa fel incat o parte din el sa se imparta la x+2

(3x+6-2)/(x+2 )e intreg

(3x+6)/(x+2)-2/(x+2) este intreg

3(x+2)/(x+2)-2/(x+2) este intreg


2-2/(x-2) intreg

cum 2 e intreg

ramane ca
 2/(x-2) sa fie intreg
 

dar 2 se imparte ecact doar la 1;2;-1 si-2
atunci
 x+2∈{-2;-1;1;2}

rezolvand pe rand  fiecare ecuatie
x+2=-2
x+2=-1
x+2=-2
se obtin solutiile
x∈{-4;-3;-1;0}
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari