👤
MADDIEEZ
a fost răspuns

Bună ziua tuturor ! Aș dori puțin ajutor la exercițiul 14, care are un grad de dificultate mai mare. Primelor subpuncte le-am dat de capăt, rămâne c-ul unde nu am nicio idee. Am mai avut un exercițiu asemănător, dar am sărit peste el. Acum vreau să mă lămuresc.
Dacă poate să-mi și explice cineva cum să procedez, aș aprecia. Munca nu rămâne nerăsplătită ! :)

Bună Ziua Tuturor Aș Dori Puțin Ajutor La Exercițiul 14 Care Are Un Grad De Dificultate Mai Mare Primelor Subpuncte Leam Dat De Capăt Rămâne Cul Unde Nu Am Nici class=

Răspuns :

Se poate de adus la o forma mai simpla si sa rezolvam deodata cele 3 puncte :).

[tex]Deoarece:~(a+b)^3=a^3+3a^2b+3b^2a+b^3~si~\sqrt[3]{(a+b)^3}=a+b,\\ aducem~radicalii~la~forma~de~cub:\\ \\ a=\sqrt[3]{7+5\sqrt2}+\sqrt[3]{7-5\sqrt2}=\\ \\ =\sqrt[3]{1+3\sqrt2+6+2\sqrt 2}+\sqrt[3]{1-3\sqrt2+6-2\sqrt 2}=\\ \\ =\sqrt[3]{(1+\sqrt 2)^3}+\sqrt[3]{(1-\sqrt 2)^3}=1+\sqrt 2+1-\sqrt 2=2\\ \\ \\ Obtinem~a=2,~deci~punctul~c),~am~demostrat,~ramine~a)~si~b):\\ \\ \\ a)a^3=14-3a\Leftrightarrow 2^3=14-3\times 2\Leftrightarrow 8=14-6\Leftrightarrow 8=8~(Adevarat)\\ \\ \\ [/tex]


[tex]b)a^3+3a-14=(a-2)(a^2+2a+7)\Leftrightarrow 2^3+3\times 2-14=(2-2)\times \\ \\ \times (2^2+2\times 2+7)\Leftrightarrow 8+6-14=0\Leftrightarrow 0=0~(Adevarat).[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari