Fie ABCD un dreptunghi cu BD=17 cm,tg(∠ABD)=1/4 si AM=MD,M∈(AD) iar {O} intersectia diagonalelor .
Calculeaza DM/Mo
Determina lungimea segmentului DC
Calculeaza aria triunghiului MOC
tgABD=AD/AB=1/4 DM=AD/2 de unde rezulta ca si MB=AB/2 imediat rezulta ca DM/MO=AD/2*2/AB ( simplifici 2 cu 2)=AD/AB=1/4 DC²=BD²-BC² ( prin th.lui Pitagora) dar si BC=AD=AB/4=DC/4 unde DC²=17²-DC²/16 de unde rezulta ca DC=√17/4 A ΔMDC=A MBCD ( care este trapez)-A ΔMAC A MBCD =(MB+DC)*MD/2=(√17/8+√17/4)*AD/2 totul/2 dar mai stim si ca AD=AB/4=DC/4=√17/16 A MBCD= 3√17/8*√17/32 totul/2=3*17/16*32=51/512 A ΔMDC==MD*DC/2=√17/16*√17/8*1/2=17/16*16=17/256 ⇒AΔMOC=3*17/16*32-17/16*16 ( pe 17 il amplifici cu 2) =17/16*32=17/512 =17/2 deci AΔMOC=17/2 SAU PRIN ALTA METODA: tg(∡ABD)=AD/AB=1/4=)DM=AD/2=)MO=AB/2 DM/MO=(AD/2)/(AB/2) =AD/AB=1/4 AD=k⇒AB=4k⇒K²+(4k)²=17²⇒17k²=17²⇒k=√17 DC=AB=4×√17=4√17 CM mediana in triunghiul ADC ⇒A(ΔMOC)=A(ΔADC)/2 A(ΔADC)=(4√17×√17)/2=4×17/2=34 A(ΔMOC)=34/2=17 cm²
TI-AM DAT SI UN DREPTUNGHI DAR EU NU POT SA FAC DESENUL. AI DATELE PROBLEMEI SI CRED CA IL POTI FACE SI TU. SUCCES!
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!
