∡A=x, ∡B=∡C=2x ⇒ 5x=180° ⇔ ∡A=x=36°
AB=AE ⇔ tr. ABE este isoscel ⇔ ∡ABE=∡AEB=x=36°
∡BDC=180-∡DBC-∡BCD=180-36-72=72°=∡ADE (opuse la varf)
∡EAD=180-∡AED-∡ADE=180-36-72=72°=∡ADE ⇔ tr. AED este isoscel ⇔ AE=ED=AB=AC (1)
in concluzie triunghiurile ABC si AED sunt doua tr. isoscele congruente
∡A=∡E si cu relatia 1 suntem in criteriul (LUL)
