Răspuns :
Luam cazul in care stim ca x+2y se divide cu 3
Avem 3x+3y divizibil cu 3, oricare ar fi x si y naturale
Din cele doua avem (3x+3y)-(x+2y) divizibil cu 3
3x+3y-x-2y divizibil cu 3
2x+y divizibil cu 3
Am demonstrat relatia [tex](x+2y)~\vdots~3\Rightarrow(2x+y)~\vdots~3[/tex]
Analog pentru cazul in care stim ca 2x+y se divide cu 3, din care avem relatia [tex](x+2y)~\vdots~3\Leftarrow(2x+y)~\vdots~3[/tex]
Din cele doua relatii avem echivalenta [tex](x+2y)~\vdots~3\Leftrightarrow(2x+y)~\vdots~3[/tex]
Avem 3x+3y divizibil cu 3, oricare ar fi x si y naturale
Din cele doua avem (3x+3y)-(x+2y) divizibil cu 3
3x+3y-x-2y divizibil cu 3
2x+y divizibil cu 3
Am demonstrat relatia [tex](x+2y)~\vdots~3\Rightarrow(2x+y)~\vdots~3[/tex]
Analog pentru cazul in care stim ca 2x+y se divide cu 3, din care avem relatia [tex](x+2y)~\vdots~3\Leftarrow(2x+y)~\vdots~3[/tex]
Din cele doua relatii avem echivalenta [tex](x+2y)~\vdots~3\Leftrightarrow(2x+y)~\vdots~3[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!