👤

Fie M mijlocul laturii [BC] a triunghiului ABC. Daca perimetrul triunghiului ABC este 60 mm., perimetrul triunghiului AMC este 45 mm si perimetrul triunghiului AMC este 45mm si perimetrul triunghiului AMB este 40 mm, atunci :
a) calculati lungimea segmentului [AM]
b) daca BC=25 mm, aflati m(BAC)


Răspuns :

Aplicam teorema bisectoarei in ΔAMB si obtinem
AN/NB=AM/BM
Analog aplicam teorema bisectoarei in ΔAMC si obtinem
AP/PC=AM/MC
Dar M-mijlocul [BC]⇒BM=MC
BM=MC⇔AM/BM=AM/MC
AN/NB=AP/PC⇔NP║BC .