👤

In clasa s-a spart un geam. Iata ce au declarat copii:
- INA: Emil a spart geamul.
- DAN : Nu eu!
- EMIL : Nu eu!
- Olga : Ina a spart geamul!
Numai un copil spune adevarul. Tu stii care dintre copii a spus adevarul?
problema din gazeta cls 3.
va rog sa scrierti un raspuns excplicit ptr ca am pus o caruta de puncte


Răspuns :

Ok, sa ne uitam la toate cazurile posibile:

Daca Ina spune adevarul, atunci Emil a spart geamul, dar Dan minte ca nu e el, deci si el a spart geamul, analogic pentru Emil, iar Olga minte despre ca Ina a spart geamul. 

Cazul este posibil! In problema nu se spune ca doar un copil a spart geamul (chiar daca este logic). 

Daca Dan spune adevarul, atunci nu a spart el, deci Ina minte despre ca Emil a spart, dar Emil minte ca nu el a spart deci apare o contradictie!

Cazul nu este posibil

Daca Emil spune adevarul, atunci Ina minte despre faptul ca Emil a spart geamul, ceea ce si este fals, Dan minte ca nu e el, ceea ce inseamna ca e el, iar Olga minte ca Ina a spart geamul, ceea ce nu e stiut.

Cazul este posibil si cel mai convenabil, deoarece dupa logica doar un copil trebuie sa sparga geamul si acesta este Dan.

Daca Olga spune adevarul, atunci Ina a spart. Ina minte ca Emil a spart geamul, iar daca ne uitam la Emil el minte ca nu e el, si apare o contradictie.


In concluzie avem 2 cazuri posibile. Daca ne uitam logic doar Emil spune adevarul, iar daca nu socotim ca doar un copil a spart geamul, reiese ca si Ina poate spune adevarul.
cazul I:Ina a spus adevarul-deci emil a spart geamul
=>dan minte,deci dan a spart geamul=>exclus,pt ca doar irina spune adevarul.
cazul II:Dan spune adevarul =>nu el a spart geamul
=> unul dintre emil sau irina spun adevarul, pentru ca se contrazic.=>exclus,deoarece doar dan spune adevarul.
cazul III:emil spune adevarul-deci nu el a spart geamul
=>irina minte,deci emil nu a spart geamul
=>olga minte,deci irina nu a spart geamul
=>dan minte,deci dan a spart geamul
cazul IV:olga spune adevarul=>ina a spart geamul
=>ina minte,deci emil a spart geamul
=>dan minte,dan a spart geamul =>exclus pentru ca nu pot sa sparga geamul si dan si emil.
=>Emil a spus adevarul.





Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari