👤
a fost răspuns

Aratati ca numarul N= 7^n x 9^n + 21^n+1 x 3^n - 9 x 63^n este divizibil cu 13 pentru orice numar natural n. Va rog cu explicatie!!!!!!!!!!!!!!!!

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOEZ
N= 7^n x 9^n + 21^n+1 x 3^n - 9 x 63^n 
= 7^n x 3^2n +7^n+1 x  3^n+1 x 3^n - 3^2 x 3^2n x 7^n=
= 7^n x 3^2n +7^n+1 x  3^2n+1 - 3^2n+2 x 7^n=  
= 7^n x 3^2n (1+7^1 x  3^1 - 3^2 )=  
= 7^n x 3^2n (1+7 x  3 - 9 )=  
= 7^n x 3^2n (1+21 - 9 )= 
= 7^n x 3^2n ×13 deci divizibil cu  13  oricare ar fi n nr natural  
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari