👤
a fost răspuns

cos2 a=? stiind ca tgx=4

Răspuns :

GREENEYES71EZ
Salut,

[tex]cos(2a)=cos^2a-sin^2a=\dfrac{cos^2a-sin^2a}{1}=\dfrac{cos^2a-sin^2a}{cos^2a+sin^2a}=\\\\\\=\dfrac{\dfrac{cos^2a-sin^2a}{cos^2a}}{\dfrac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}}=\dfrac{1-tg^2a}{1+tg^2a}=\dfrac{1-16}{1+16}=-\dfrac{15}{17}.[/tex]

Green eyes.

[tex]\it tga = 4 \Longrightarrow tg^2a = 16 \ \ \ \ (*) \\\;\\ \\\;\\ tg^2a= \dfrac{sin^2a}{cos^2a} =\dfrac{1-cos^2a}{cos^2a} = \dfrac{1}{cos^2a} -1 \ \ \ \ \ (**) \\\;\\ \\\;\\ (*),\ (**) \Rightarrow \dfrac{1}{cos^2 a} - 1 = 16 \Rightarrow \dfrac{1}{cos^2a}=17 \Rightarrow cos^2a=\dfrac{1}{17} [/tex]

[tex]\it cos2a=2cos^2a-1 = \dfrac{2}{17} -1 = -\dfrac{15}{17}[/tex]


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari