Stim cat fac segmentele AD si CD deci putem calcula cat este AC
[tex]AC=AD+CD=4+6=10[/tex]
Stim cat este segmentul total BC si segmentul partial BE deci putem calcula cat face segmentul CE
[tex]BC=CE+BE\Rightarrow CE=BC-BE=15-6=9[/tex]
Observam atunci urmatoarea egalitate de rapoarte
[tex]\frac{CD}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}=\frac{9}{15}=\frac{CE}{BC}[/tex]
Atunci rezulta din teorema reciproca a lui Thales: daca rapoartele format din segmentele la intretaierea cu un segment intern si laturile triunghiului sunt egale, atunci segmentul intern este paralel cu a treia latura din triunghi.
Observam ca DE intretaie laturile AC si BC in punctele D si E formand segmentele CD si CE care sunt proportionale pe laturile AC si BC, atunci DE este paralela cu a treia latura din triunghi adica AB DE||AB
