👤
a fost răspuns

arata ca 2+2^2+2^3+....+2^2016 este divizibil cu 30

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOEZ
2+2^2+2^3+....+2^2016 =
2016 :4=504   deci putem grupa cate 4
=(2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^13+2^14+2^15+2^2016) =
=(2+4+8+16)+....+2^12(2+2^2+2^3+2^4)=
=30+....+2^12×(2+4+8+16)=
=30+....+2^12×30=
=30×(1+...+2^12)  deci divizibil cu 30
RALUCAMARIA5995EZ
2+2^2+2^3+....+2^2016 =
2016 :4=504   
(2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^13+2^14+2^15+2^2016) =
=(2+4+8+16)+....+2^12(2+2^2+2^3+2^4)=
=30+....+2^12×(2+4+8+16)=
=30+....+2^12×30=
=30×(1+...+2^12)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari