👤
MOCANUGEORGEEZ
a fost răspuns

3 la 0 + 3 la 1 + 3la 2 +...+ 3 la 2017 ?

Răspuns :

Am rezolvat in felul urmator suma urmatoare pe caz generalizat:
S= 1 + 3^1 + 3^2 +3^3+...3^n
inmultim cu 3 ambii membri ai egaliattii
3S = 3*3^1 + 3*3^2 +3*3^3+...3*3^n
S = 3^1 + 3^2 +3^3+...3^n (se scad cele doia egalitati, astfel obtinem)
-----------------------------
2S = 3^(n+1)-1

In general, 1 + 3^1 + 3^2 +3^3+...3^n = (3^(n+1) - 1)/2, n apartine lui N

poti inlocui n cu 2017 pt cazul tau
DIDI12342EZ
S = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ...+ 3^2017 |×3
3×S = 3^1+3^2+3^3+...+3^2017+3^2018
3×S - S = 3^2018 - 3^0
2×S = 3^2018 - 1
S =( 3^2018 - 1) : 2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari