1. La un aparat de facut paine se recommanda pentru o cantitate de 750 g, 520 g de faina, 315 ml de apa calda si alte ingrediente.
a) Ce cantitate de faina ar fi recomandata pentru o cantitate de 1050 g de paine?
b) Ce cantitate de apa ar fi recomandata pentru o cantitate de 1250 g de paine?
c) Daca putem folosi doar 390 g de faina, ce cantitate de paine putem obtine?
2. O curte patrata are latura de 30 m.
a) Daca as vrea sa.i desenez planul pe o foaie de dimensiuni 15 x 20, ce scara ar trebui sa folosesc pentru ca desenul sa fie cat mai clar?
b) Am desenat planul la scara 1:300. Daca in teren de la gard pana la o constructie sunt 5 m, in plan ce distanta ar trrbui sa fie?
c) Doi copaci se afla in planul desenat la scara 1:300 la distanta de 1,2 cm . Care este distanta dintre copaci si teren?
3. In clasa a VI a media la matematica a clasei a crescut cu 5 %.
a) Daca media clasei a VII a este 8,85 care este media clasei V a?
b) Daca media clasei a V a ar fi fost 8,12 care ar fi fost media clasei a VI a?
c) In cazul in care media in clasa a V a a fost 8,20, iar in clasa a VIII a media a scazut cu 4 % fata de clasa a VII a, care ar fi fost media clasei a VIII a?
4. O alta metoda de calcul pentru cel mai mare divizor d comun a doua numere naturale nenule a, b, a < sau = b este Algoritmul lui Euclid. Conform acestuia:
- impartim pe b la a, obtinem catul c 1 si restul r 1 ; daca r 1 = 0 , atunci d = a ; altfel, trecem la pasul urmator ;
- impartim pe a la r 1, obtinem catul c 2 si restul r 2 ; daca r 2 egal taiat 0, atunci trecem la pasul urmator;
- impartim pe r 1 la r 2, obtinem catul c 3 si restul r 3 ; daca r 3 egal taiat 0, atunci trecem la pasul urmator ; etc.
La un anumit pas vom obtine un rest nul. d este egal cu ultimul rest nenul.
Calculati cel mai mare divizor comun al numerelor 1050 si 180, utilizand Algoritmul lui Euclid.
c) Calculati cu cele doua metode cel mai mare divizor comun al numerelor 504 si 240.
5. a) Determinati a, b £ N astfel incat a + b = 20 si ( a, b ) = 5
b) Determinati a, b £ N astfel incat a x b = 147 si ( a, b ) = 7
c) Determinati a, b £ N astfel incat (a,b) = 5 si [ a, b ] = 30
6.In prima saptamana de vacanta Andrei a cheltuit o treime din economiile sale, iar in a doua saptamana o jumatate. Ce parte din economii i.a ramas dupa cele doua saptamani de vacanta?
7. La un magazin de dulciuri se amesteca 15 kg de bomboane cu pretul de 32 lei kilogramul cu 25 kg de bomboane cu pretul de 20 lei kilogramul.
a) Care este pretul unui kilogram din acest amestec?
b) Ce cantitate de bomboane cu pretul de 20 lei kilogramul ar trebui adaugata, astfel incat amestecul obtinut sa poata fi vandut cu 24 lei kilogramul?
8. Rezolvati ecuatia : x + 3 totul pe 4 + x - 2 totul pe 3 = x + 1 totul pe 2.