aratati ca 10^n + 314 este divizibil cu 9 pt orice nr natural n

Question

Matematică

a fost răspuns

aratati ca 10^n + 314 este divizibil cu 9 pt orice nr natural n

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!

Ez Studiers: Alte intrebari

Va Tog Ajutatima Dau Coroana

Reaminteste-ti Verbele Auxiliare In Care A FI , A AVEA Si A VREA Sa Fie Pe Rand , Predicative Si Auxiliare

Completeaza Cu +.×.÷.-.4 4 4 4=3 4 4 4 4=6 4 4 4 4 =7

(3×1/2-1/2)+(1×1/3-1/3)

Intr-un Triunghi Dreptunghic Cu Un Unghi De 30 Grade ,cateta Care Se Opune Acestui Unghi Este Agala Cu ... Din Ipotenuza

Scoateți Factori De Sub Radical:a)√12;b)√8;c)√24;d)√32;e)√48;f)√56;g)√54;h)√72;i)√96;j)√132;k)√153;l)√171;m)√288;n)√432;o)√512.

Va Rog Ajutati-ma !Dau Coroana!

O Florareasa Are 300 Lalele Si Zambile, Unele Roz, Altele Albe.Dintre Acestea 125 Nu Sunt Albe, Iar 185 Nu Sunt Lalele.Zambile Roz Sunt59.Cate Lalele Albe Sunt?

Calculati 1 La Puterea 3 + 3 La Puterea 3 + 4 La Puterea 3 B) 5 La 3 + 0 La 3 +7 La 3 C) 1 La 3 + 9la 3 + 11 La 3 D) 1 La 4 + 2.La 4 +3 La 4 + 4 La 4

In Reperul Cartezian XOy Se Consideră Punctele A (1,2) B(-1,1) C (3,5) D(5,a), A Apartine Lui R. Sa Se Determine A, Stiind Ca AB||CD.

RAZZVYEZ RAZZVYEZ · Answer 1

RAZZVYEZ RAZZVYEZ

[tex]10^n=1\underbrace{000...0}_{n\ ori}\\ 10^n-1=\underbrace{999...9}_{n\ ori} = 9(111...1)\ \ \ \text{(este divizibil cu 9)}\\ \text{Restul impartirii lui 10 la n la 9 este 1}[/tex]
Deci 10^n = 9k + 1, k este natural

314 : 9 = 34 rest 8 ==> 314 = 9 * 34 + 8

10^n + 314 = 9k + 1 + 9 * 34 + 8 = 9(34 + k) + 9 = 9(35 + k) ==> este divizibil cu 9

Answer Link

АНОНИМEZ АНОНИМEZ · Answer 2

АНОНИМEZ АНОНИМEZ

Am scris demonstratia pe foaie:

Answer Link