👤
a fost răspuns

Aflati numere reale pozitive x, y, z stiind ca media geomerica a numerelor x si y este √5, media geometrica a numerelor y si z este √7, iar media aritmetica a numerelor x si z este 36

Răspuns :

ANELIRAEZ
√x·y=√5 ⇒xy=5   (1)
√yz=√7 ⇒yz=7     (2)
(x+z)/2=36 ⇒x+z=72
Adunam rel(1) cu (2) si obtinem:
xy+yz=12  ,
 apoi dam factor comun pe y ⇒
y(x+z)=12 , dar x+z=72 ⇒
y·72=12 ⇒y=12/72 ⇒y=1/6
In relatia (1) il inlocuim pe y=1/6 ⇒
x·1/6=5 ⇒x=5·6 ⇒ x=30
Apoi in relatia (2) il inlocuim pe y=1/6 ⇒
z·1/6=7 ⇒ z=7·6 ⇒ z=42
x=30 , y=1/6 si z=42 sunt valorile reale pozitive care indeplinesc conditiile date !
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari