Metoda teoretică:
Formula sumei lui Gauss, este
S = (primul termen + ultimul termeni) * numărul de termeni totul împărțit la 2.
Adică:
[tex]\frac{(1+200) * 200 }{2} = \frac{201*200}{2} = 201*100 = 20100[/tex]
Deci suma este 20100.
Metoda practică
Notăm S1 și S2 2 variații cu aceleași valori ale sumei
S1 = 1+2+3+...+200
S2 = 200+199+...+1
Ele adunate vor fi, fiind egale:
2*S = 1+2+3+...+200 + 200 + 199 + ... + 1
Și grupăm primul din S1 cu primul din S2:
2*S = 1+200 + 2+199 + 3+198 + ... + 200+1
2*S = 201 + 201 + 201 + ... + 201 (de atâtea ori câți termeni sunt, adică de 200 de ori)
Adică
2*S = 201*200
Iar
S = (201*200)/2 = 201*100 = 20100
