x²+x+25=160
x²+x=160-25
x²+x=135
x(x+1)=135
Exclus
produsul a doua numere succesive este par si 135 este impar
problemaNU are solutie in N (multimea nr.naturale)
altfel
prin verificari cu numere, succesiv
pt x=11,avem11*12=132
pt x=12, avem 12*13=156
cum intre 11 si 12 nu exista un numar natural, ecuatia nu are solutie in N
x²+x-135=0
x1,2=(-1+-√(1+540))/2
x1,2=(-1+-√541)/2∈R\Q
sau poate vroiai (x+5)² adica " x+5 TOTUL la a doua"
Atunci
x²+x²+10x+25=160
2x²+10x=135
2x²+10x-135=0
x1,2=(-10+-√(100+1080)/4
x1,2=(-10+-√1180)/4=(-10+-2√295)/4∈R\Q
in orice varianta, NU exista x natural
