👤
a fost răspuns

SE CONSIDERA DETERMINANTUL Δ=[tex] \left[\begin{array}{ccc}X₁&X₂&X₃\\X₂&X₃&X₁\\X₃&X₁&X₂\}\ unde x₁,x₂,x₃∈C sunt solutile ecuatiei x³-x=0
a= sa se calculeze x₁₊x₂₊x₃
b= sa se calculeze x₁³₊x₂³₊x₃³
c=sa se calculeze valoarea determinantului Δ.

Răspuns :

Ecuația [tex] x^{3}-x=0 \\ x( x^{2} -1)=0 =\ \textgreater \ x=0 [/tex] sau [tex] x^{2} -1=0 \\ x^{2} =1 \\ x=1 sau x=-1[/tex]
Avem deci soluțiile -1, 0, 1.
x1=-1, x2=0, x3=1
a) Suma lor este x1+x2+x3=-1+0+1=0
b) Expresia este (-1)^3+0^3+1^3=-1+0+1=0
c) Înlocuiești valorile x1, x2, x3 în determinant și se calculează cu regula lui Sarrus sau cu metoda triunghiului și iese 0.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari