👤

Arătați că N
N=2005+2×(1+2+3+.......+2004)
-este un pătrat perfect (a^2)


VA IMPLOR FACETI REZOLVAREA COMPLETA.


Răspuns :

1+2+3+...........+2004=2004(2004+1)/2=2004*2005/2
N=2005+2*2004*2005/2(se simp.2)
N=2005+2004*2005
N=2005(2004+1)
N=2005*2005
N=2005²
n=2005+2×(2004-6)
n=2005+2×1998
n=2005+3996
n=6001