👤
MARIA20041111EZ
a fost răspuns

5. Triunghiul ABC este dreptunghic în B. Fie semidreapta (AD astfel incat B apartine lui (DC) si m(BAC)= m(DAC)/2. Demonstrați că AB este mediatoarea segmentului [CD]

Răspuns :

ALBATRANEZ
AB⊥BC, B∈DC, AB inaltime in ΔADC (1)
m(BAC)= m(DAC)/2. ⇒m(DAB)=m(DAC)-m(BAC)=
m(DAC)-m(DAC)/2=m(DAC)/2
deci m(DAB)=m(BAC)⇔AB bisectoare inΔADC (2)

(1)si (2)⇒ΔADCisoscel⇒AB mediatoare [CD]

as simple as that!


Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari