Deci:
f:D -> R
f(x) = 5x² - 3x + 8
D, văd că nu e definit, dar neexistând niciun element în funcție care să ceară condiții de existență, D devine tot R.
Deci, f:R -> R
Acum, avem
f'(x)=0
Deci trebuie să aflăm derivata.
f(x)' = (5x² - 3x + 8)' =
= (5x²)' + (- 3x)' + (8)' =
= (5x²)' + (- 3x)' + (8)' =
= (5x²)' + -(3x)' + (8)' =
= 5(x²)' + -(3x)' + 0 =
= 5(x²)' + -3 + 0 =
= 5(x²)' + -3 + 0 =
= 5*2*x -3 = 10x - 3
10x - 3 = 0
10x = 3
x = 3/10
Ok. Iar formulele folosite au fost:
1. Derivata sumei este suma derivatelor
(x₁+x₂+x₃)' = x₁' + x₂' + x₃'
2. Constanta cu care e înmulțită derivata trece în față
(nx)' = n*(n)'
Exemple:
(3x)' = 3*(x)'
(-x²)' = (-1*x²)' = -1*(x²)' = -(x²)'
3. Derivată din xⁿ
xⁿ = n * xⁿ⁻¹
Exemple:
x⁴ = 4 * x⁴⁻¹ = 4*x³
4. Derivată din constantă este 0
n' = 0
(5)' = 0
5. Derivată din x este 1
x' = 1
(4x)' = 4(x)' = 4*1 = 4
