Triunghiul CED, fiind isoscel, inseamna ca masurile unghiurilor bazei, adica unghiurile ECD si CDE sunt egale. Suma masurilor unghiurilor unui triunghi este 180°. Asta inseamna ca aceste unghiuri au masura de 30°.
In triunghiul CED, ducem inaltimea EE'. E'∈[CD]
sin(ECE') = [tex] \frac{EE'}{EC} [/tex]
sin(30°) = [tex] \frac{EE'}{EC} [/tex]
[tex] \frac{1}{2} [/tex] = [tex] \frac{EE'}{6} [/tex]
EE'=3
Din teorema lui Pitagora in triunghiul EE'C =>
EC ² = EE' ² + E'C²
36=9+E'C² =>E'C=5
Fiind triunghi isoscel, inaltimea EE' este si mediana, deci E' este mijlocul segmentului [CD]. =>E'C=[tex] \frac{CD}{2} [/tex] =>CD=10
=> Aria dreptunghiului ABCD este AB*CD=6*10=60
